Question

12．若a、b、c、d均为有理数，现规定一种新的运算，若已知：$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc．
（1）$|\begin{array}{l}{6}&{2}\\{2}&{1}\end{array}|$的值为2；
（2）$|\begin{array}{l}{\frac{1}{3}-x}&{-\frac{2}{5}}\\{2-x}&{6}\end{array}|$=2时，求x的值．

Answer 1

分析 （1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；
（2）已知等式利用题中的新定义化简，即可求出x的值．

解答 解：（1）根据题中的新定义得：原式=6-4=2；
故答案为：2；
（2）已知等式利用题中的新定义化简得：6（$\frac{1}{3}$-x）+$\frac{2}{5}$（2-x）=2，
即2-6x+$\frac{4}{5}$-$\frac{2}{5}$x=2，
去分母得：10-30x+4-2x=10，
移项合并得：-32x=-4，
解得：x=0.125．

点评 此题考查了解一元一次方程，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．