Question

16．若方程x²+mx+4=0有两个相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）解这个一元二次方程．

Answer 1

分析 （1）根据根与系数的关系得出m²-16=0，求出方程的解即可；
（2）把m=4和m=-4分别代入方程，求出方程的解即可．

解答 解：（1）∵方程x²+mx+4=0有两个相等的实数根，
∴△=m²-4×1×4=0，
解得：m=±4，
即m的取值范围为m=±4；

（2）当m=4时，方程为x²+4x+4=0，
解得：x₁=x₂=-2；
当m=-4时，方程为x²-4x+4=0，
解得：x₁=x₂=2．

点评 本题考查了解一元二次方程和根的判别式的应用，能根据根的判别式求出m的值是解此题的关键．