Question

10．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{x+3≥2x-1①}\\{3x-5≥1②}\end{array}\right.$，请结合题意填空，完成本题的解答：
（1）解不等式①，得：x≤4；
（2）解不等式②，得：x≥2；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（4）原不等式的解集为：2≤x≤4．

Answer 1

分析 （1）移项、合并同类项即可求解；
（2）去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解；
（3）把（1）和（2）求得解集在数轴上表示出来即可；
（4）两个解集的公共部分就是不等式组的解集．

解答 解：（1）移项，得x-2x≥-1-3，
合并同类项，得-x≥-4，
系数化成1得x≤4．
故答案是：x≤4；
（2）移项，得3x≥1+5，
合并同类项，得3x≥6，
系数化成1得x≥2．
故答案是：x≥2；
（3）
；
（4）不等式组的解集是2≤x≤4．
故答案是：2≤x≤4．

点评 本题考查了解一元一次不等式组：求不等式组的解集的过程叫解不等式组．解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．