题目内容

15．己知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（　　）
A．1＜|a|＜bB．1＜-a＜bC．|a|＜1＜|b|D．-b＜a＜-1

分析 根据相反数的意义，绝对值的性质，有理数的大小比较，可得答案．

解答 解：由题意，得
1＜|a|＜b，1＜-a＜b，-b＜a＜-1，
故C符合题意；
故选：C．

点评 本题考查了实数与数轴，利用相反数的意义，绝对值的性质，数轴上的点右边的总比左边的大是解题关键．

练习册系列答案
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5．如图，甲袋内共有4张牌，牌面分别标记数字1，2，3，4；乙袋内共有3张牌，牌面分别标记数字2，3，4．甲袋中每张牌被取出的机会相等，且乙袋中每张牌被取出的机会也相等．分别从甲乙两袋中各随机抽取一张牌，请用列表或画树形图的方法，求抽出的两张牌面上的数字之和大于6的概率．
6．如图，抛物线y=-$\frac{2}{9}$x2+bx+e与x轴交于点A（-3，0）、点B（9，0），与y轴交于点C，顶点为D，连接AD、DB，点P为线段AD上一动点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，过点P作BD的平行线，交AB于点Q，连接DQ，设AQ=m，△PDQ的面积为S，求S关于m的函数解析式，以及S的最大值；
（3）如图2，抛物线对称轴与x轴交与点G，E为OG的中点，F为点C关于DG对称的对称点，过点P分别作直线EF、DG的垂线，垂足为M、N，连接MN，直接写出△PMN为等腰三角形时点P的坐标．
3．已知：如图，在平行四边形ABCD中，AC为对角线，E是边AD上一点，BE⊥AC交AC于点F，BE、CD的延长线交于点G，且∠ABE=∠CAD．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）如果AE=EG，求证：AC2=BC•BG．
10．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{x+3≥2x-1①}\\{3x-5≥1②}\end{array}\right.$，请结合题意填空，完成本题的解答：
（1）解不等式①，得：x≤4；
（2）解不等式②，得：x≥2；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（4）原不等式的解集为：2≤x≤4．
20．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到△A1B1C1．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）．
（1）在图中画出平移后的△A1B1C1；
（2）直接写出△A1B1C1各顶点的坐标．A1（4，-2）；B1（1，-4）；C1（2，-1）；
（3）求出△ABC的面积．
7．计算：
（1）（-1）2016+${（\frac{1}{2}）}^{-1}$-（π-3.14）0     
（2）2a2b•（-3b2c）÷（4ab3）
4．如图，∠ABC=∠ADC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2．请说明∠A=∠C的理由．
解：因为BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC（已知），
所以∠1=$\frac{1}{2}$∠ABC，∠3=$\frac{1}{2}$∠ADC（角平分线定义）
因为∠ABC=∠ADC（已知）．
所以$\frac{1}{2}$∠ABC=$\frac{1}{2}$∠ADC（等式的性质）
（请完成以下说理过程）
5．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，若AC=6，BC=8，则CD等于（　　）
A．1B．2C．3D．4.8

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