题目内容
13．
如图，小明和小亮同时从学校放学，两人以各自速度匀速步行回家，小明的家在学校的正西方向，小亮的家在学校的正东方向，小明准备一回家就开始做作业，打开书包时发现错拿了小亮的练习册，于是立即跑步去追小亮，终于在途中追上了小亮并交还了练习册，然后再以先前的速度步行回家，（小明在家中耽搁和交还作业的时间忽略不计）结果小明比小亮晚回到家中．如图是两人之间的距离y米与他们从学校出发的时间x分钟的函数关系图．则小明的家和小亮的家相距2975米．
分析 小明回到家的时间比小亮到达学校的时间多用了10分钟，由OE段可知10分钟小明正好从家步行到学校，可以推出FG段两人之间的距离正好是小亮家到学校的距离，求出设FG段两人之间的距离即可解决问题，再求出小明家离学校的距离，即可解决问题．
解答 解：由图象可知，设FG段两人之间的距离为x米，则有$\frac{1400}{10}$=$\frac{x}{15}$，
解得x=2100米，
∵小明回到家的时间比小亮到达学校的时间多用了10分钟，由OE段可知10分钟小明正好从家步行到学校，
∴FG段两人之间的距离正好是家到学校的距离，
∴小明家与学校相距2100米，
因为十分钟内两人走的距离之和是1400米，G点代表小明正好到达学校，小亮正好同时到家．从追上之后到学校这段路程，小明用了15分钟，小亮用了25分钟，得出速度比为5：3，小明家到学校距离为1400×$\frac{5}{8}$=875米．
所以两家相距2100+875=2975米
故答案为2975．
点评 本题考查一次函数的应用，一元一次方程的应用等知识，解题的关键是读懂图象信息，属于中考常考题型．
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