Question

1．在平面直角坐标系中画出两条相交直线y=x和y=kx+b，交点为（x₀，y₀），在x轴上表示出不与x₀重合的x₁，先在直线y=kx+b上确定点（x₁，y₁），再在直线y=x上确定纵坐标为y₁的点（x₂，y₁），然后在x轴上确定对应的数x₂，…，依此类推到（x_n，y_n-1），我们来研究随着n的不断增加，x_n的变化情况．如图1，若k=2，b=-4，随着n的不断增加，x_n逐渐远离（填“靠近”或“远离”）x₀；如图2，若k=-$\frac{2}{3}$，b=2，随着n的不断增加，x_n逐渐靠近（填“靠近”或“远离”）x₀；若随着n的不断增加，x_n逐渐靠近x₀，则k的取值范围为k＜0．

Answer 1

分析 观察图1以及图2中，点（x_n，y_n-1）的位置即可解决问题．

解答 解：如图1，若k=2，b=-4，随着n的不断增加，x_n逐渐远离x₀，
如图2，若k=-$\frac{2}{3}$，b=2，随着n的不断增加，x_n逐渐靠近x₀，
由此可知，若随着n的不断增加，x_n逐渐靠近x₀，则k的取值范围为k＜0．
故答案为远离，靠近、k＜0；

点评 本题考查一次函数与系数的关系、规律型-点的坐标等知识，解题的关键是理解题意，学会读懂图象信息解决问题，属于中考创新题目．