题目内容
下列说法正确的有( )
①两个图形全等,它们的形状相同;
②两个图形全等,它们的大小相同;
③面积相等的两个图形全等;
④周长相等的两个图形全等.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
B
【解析】①两个图形全等，它们的形状相同，故正确；
②两个图形全等，它们的大小相同，故正确；
③面积相等的两个图形全等，错误；
④周长相等的两个图形全等，错误.
故选：B.
下列图形中,由∠1=∠2能得到AB∥CD的是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
B
【解析】试题分析：利用平行线的判定方法判断即可．
【解析】
如图所示：
∵∠1=∠2（已知），
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），
故选B 某大学计划为新生配备如图①所示的折叠凳.图②是折叠凳撑开后的侧面示意图(木条等材料宽度忽略不计),其中凳腿AB和CD的长相等,O是它们的中点.为了使折叠凳坐着舒适,厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为30 cm,则由以上信息可推得CB的长度也为30 cm,依据是( )
A. SAS B. ASA C. SSS D. AAS
A
【解析】试题解析：∵O是AB、CD的中点，
∴OA=OB，OC=OD，
在△AOD和△BOC中，
，
∴△AOD≌△BOC（SAS），
∴CB=AD，
∵AD=30cm，
∴CB=30cm．
故选A. 如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，△ABE≌△ACD，∠C=42°，AB=9，AD=6，G为AB延长线上一点．
（1）求∠EBG的度数．
（2）求CE的长．
(1)138°；（2）3.
【解析】试题分析：（1）根据全等求出∠EBA的度数，根据邻补角的定义求出即可；
（2）根据全等三角形的性质得出AC=AB=9，AE=AD=6，即可求出答案．
试题解析：（1）∵△ABE≌△ACD，
∴∠EBA=∠C=42°，
∴∠EBG=180°-42°=138°；
（2）∵△ABE≌△ACD，
∴AC=AB=9，AE=AD=6... 如图,△ABC≌△AEF,AB=AE,∠B=∠E,则对于结论:①AC=AF;②∠FAB=∠EAB;③EF=BC;④∠EAB=∠FAC.其中正确结论的个数是( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
C
【解析】根据全等三角形对应边相等，全等三角形对应角相等结合图象解答即可.
∵△ABC≌△AEF，
∴AC=AF，EF=BC，∠EAF=∠BAC，故（1）（3）正确，
∴∠EAF-∠BAF=∠BAC-∠BAF，
即∠EAB=∠FAC，故（4）正确，
只有AF平分∠BAC时，∠FAB=∠EAB正确，故（2）错误．
综上所述，正确的是（1）（3）（4）共3个．
故选C．
... 某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的：
①在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一棵树A；
②沿河岸直走20步有一棵树C，继续前行20步到达D处；
③从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走；
④测得DE的长就是河宽AB.
请你说明他们做法的正确性．
见解析
【解析】分析：将题目中的实际问题转化为数学问题，然后利用全等三角形的判定方法证得两个三角形全等即可说明其做法的正确性．
本题解析：
∵在△ABC和△EDC中，∠ABC=∠EDC=90°，BC=DC，∠ACB=∠ECD，
∴Rt△ABC≌Rt△EDC，
∴AB=ED，
即他们的做法是正确的. 如图是一副三角尺叠放的示意图，则∠α＝______．
75°
【解析】如图，由已知可得∠1=45°，∴由三角形外角的性质可得：∠2=45°+30°=75°，
又∵∠=∠2，
∴∠=75°. 当x＝－2时，代数式ax3＋bx＋1的值是2 017，那么当x＝2时，代数式ax3＋bx＋1的值是____.
-2015
【解析】∵当x＝－2时，代数式ax3＋bx＋1的值是2 017，
∴-8a-2b+1=2017，
即8a+2b=-2016.
∴当x＝2时， ax3＋bx＋1=8a+2b+1=-2016+1=-2015. 人体血液中每个成熟红细胞的平均直径为0.0000077米，用科学记数法表示为（ ）
A. 7.7×10﹣5米 B. 77×10﹣6米 C. 77×10﹣5米 D. 7.7×10﹣6米
D
【解析】0.000 007 7=7.7×10-6．
故选D．