Question

13．计算：
（1）$\frac{\sqrt{8}-\sqrt{18}}{\sqrt{2}}$
（2）2$\sqrt{75}$-$\sqrt{48}$+$\sqrt{27}$
（3）$\frac{\sqrt{2}×\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$-$\sqrt{（-2）^{4}}$．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并后进行二次根式的除法运算；
（2）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可；
（3）利用二次根式的乘除法则和二次根式的性质进行运算．

解答 解：（1）原式=$\frac{2\sqrt{2}-3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$
=-1；
（2）原式=10$\sqrt{3}$-4$\sqrt{3}$+3$\sqrt{3}$
=9$\sqrt{3}$；
（3）原式=$\sqrt{\frac{2×6}{3}}$-4
=2-4
=-2．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．