Question

4．我们知道，蓄电池的电压为定值，使用此电源时，用电器的电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．已知电阻R=7.5Ω时，电流I=2A．
（1）求确定I与R之间的函数关系式并说明此蓄电池的电压是多少；
（2）若以此蓄电池为电源的用电器额定电流不能超过5A，则该电路中电阻的电阻值应满足什么条件？

Answer 1

分析 （1）根据题意设函数表达式，将电阻R=7.5Ω、电流I=2A代入可求得；
（2）根据反比例函数性质可知，在第一象限内，I随R的增大而减小可知电阻值R的范围．

解答 解：（1）根据题意，设I=$\frac{U}{R}$，
将R=7.5，I=2代入，得：U=15，
故I=$\frac{15}{R}$，此蓄电池的电压是15V；
（2）在I=$\frac{15}{R}$中，当I=5A时，R=3Ω，
∵15＞0，
∴在第一象限内，I随R的增大而减小，
∴如果要求以此蓄电池为电源的用电器额定电流不能超过5A时，则该电路中电阻的电阻值应不低于3Ω．

点评 本题主要考查反比例函数表达式的求法和性质，求解析式是基础，熟悉其函数性质是关键．