题目内容

12．一元二次方程3x2-4x=0的解是x1=0，x2=$\frac{4}{3}$．

分析 把方程左边因式分解得x（3x-4）=0，方程就可转化为两个一元一次方程x=0或3x-4=0，然后解一元一次方程即可．

解答 解：∵3x2-4x=0，
∴x（3x-4）=0，
∴x=0或3x+4=0，
∴x1=0，x2=$\frac{4}{3}$．

点评 本题考查了利用因式分解法解一元二次方程ax2+bx+c=0的方法：先把方程化为一般式，再把方程左边因式分解，然后把方程转化为两个一元一次方程，最后解一元一次方程即可．

练习册系列答案
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13．计算：
（1）$\frac{\sqrt{2}}{2}$（$\sqrt{12}$+6$\sqrt{\frac{1}{27}}$-$\sqrt{48}$）；
（2）已知x-1=$\sqrt{3}$，求代数式（x+1）2-4（x+1）+4的值．
3．已知抛物线C1的解析式为y=$\frac{1}{4}$x2+$\frac{3}{2}$x+2，抛物线与x轴交于A，B两点（A在B在左边）与y轴于C点．
（1）求点A、B、C的坐标；
（2）将抛物线C1平移得到抛物线C2，且C2经过C1上一点P（2，m）C2交y轴于Q，当PQ与y轴相交所成的锐角为45°时，求C2的解析式；
（3）将抛物线C1沿直线BC平移，与射线AC仅有一个公共点，求抛物线顶点横坐标的取值或取值范围．
20．如图，直线MN交⊙O于点A、B，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于点E．
（1）DE与⊙O有何位置关系？说明理由；
（2）若DE=4cm，AE=2cm，求⊙O的半径．
7．用6m长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框，若窗框的面积为1.5m2（铝合金型材宽度不计），求该窗框的长和宽各为多少？
17．抛物线y=-2x2+4x+5的对称轴为（　　）
A．x=1B．x=-1C．x=2D．x=-2
4．我们知道，蓄电池的电压为定值，使用此电源时，用电器的电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．已知电阻R=7.5Ω时，电流I=2A．
（1）求确定I与R之间的函数关系式并说明此蓄电池的电压是多少；
（2）若以此蓄电池为电源的用电器额定电流不能超过5A，则该电路中电阻的电阻值应满足什么条件？
1．已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，4）和（0，3）．
（1）求k和b的值．
（2）若（a，6）在该一次函数的图象上，求a的值．
2．下列因式分解正确的是（　　）
A．x2-xy+x=x（x-y）B．x2-2x+4=（x-1）2+3
C．ax3-9=a（x+3）（x-3）D．a3-2a2b+ab2=a（a-b）2

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