Question

8．一水果经销商购进了A，B两种水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售，预计每箱水果的盈利情况如表：

	A种水果/箱	B种水果/箱
甲店	11元	17元
乙店	9元	13元

（1）如果甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱，请你计算出经销商能盈利多少？
（2）在甲、乙两店各配货10箱（按整箱配送），且保证乙店盈利不少于100元的情况下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案．并求出最大盈利为多少？

Answer 1

分析 （1）经销商能盈利=水果箱数×每箱水果的盈利；
（2）设甲店配A种水果x箱，分别表示出配给乙店的A水果，B水果的箱数，根据盈利不小于110元，列不等式求解，进一步利用经销商盈利=A种水果甲店盈利×x+B种水果甲店盈利×（10-x）+A种水果乙店盈利×（10-x）+B种水果乙店盈利×x；列出函数解析式利用函数性质求得答案即可．

解答 解：（1）经销商能盈利=5×11+5×17+5×9+5×13=5×50=250（元）；

（2）设甲店配A种水果x箱，则甲店配B种水果（10-x）箱，
乙店配A种水果（10-x）箱，乙店配B种水果10-（10-x）=x箱．
∵9×（10-x）+13x≥100，
∴x≥2$\frac{1}{2}$，
经销商盈利为w=11x+17•（10-x）+9•（10-x）+13x=-2x+260．
∵-2＜0，
∴w随x增大而减小，
∴当x=3时，w值最大．
甲店配A种水果3箱，B种水果7箱．乙店配A种水果7箱，B种水果3箱．最大盈利：-2×3+260=254（元）．

点评 此题考查一元一次不等式的运用，一次函数的实际运用，找出题目蕴含的不等关系与等量关系解决问题．