Question

15．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，过C点作DE∥AB，若∠BCE=40°，那么∠A=50°．

Answer 1

分析 题中有三个条件，图形为常见图形，可先由AB∥DE，∠BCE=40°，根据两直线平行，内错角相等求出∠B，然后根据三角形内角和为180°求出∠A．

解答 解：∵AB∥DE，∠BCE=40°，
∴∠B=∠BCE=40°（两直线平行，内错角相等），
又∵∠ACB=90°，
∴∠A=90°-40°=50°（在直角三角形中，两个锐角互余）．
故答案为：50°．

点评 考查了平行线的性质，两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．