Question

3．一次函数y=ax+b与二次函数y=ax²+bx+c在同一坐标系中的图象可能是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 先由一次函数y=ax+b图象得到字母系数的正负，再与二次函数y=ax²+bx+c的图象相比较看是否一致．

解答 解：A、由抛物线可知，a＜0，x=-$\frac{b}{2a}$＜0，得b＞0，由直线可知，a＞0，b＞0，故本选项错误；
B、由抛物线可知，a＜0，x=-$\frac{b}{2a}$＜0，得b＜0，由直线可知，a＜0，b＜0，故本选项正确；
C、由抛物线可知，a＞0，x=-$\frac{b}{2a}$＞0，得b＜0，由直线可知，a＞0，b＞0，故本选项错误；
D、由抛物线可知，a＜0，x=-$\frac{b}{2a}$＜0，得b＜0，由直线可知，a＞0，b＞0，故本选项错误．
故选：B．

点评 本题考查一次函数与二次函数的图象，掌握抛物线和直线的性质，用假设法来搞定这种数形结合题是一种很好的方法．