题目内容
【题目】如图，半径为
个单位的圆片上有一点
与数轴上的原点重合，
是圆片的直径．（注：结果保留
）
把圆片沿数轴向左滚动半周，点
到达数轴上点
的位置，点表示的数是________数（填“无理”或“有理”），这个数是________
圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：
，
，
，
，
①第________次滚动后，点距离原点最远
②当圆片结束运动时，此时点所表示的数是________．
【答案】无理 -π 3 π
【解析】
（1）直接利用圆的周长公式结合数轴得出答案；
（2）①利用滚动方向和滚动周数结合数轴即可得出答案；
②直接利用滚动方向和滚动周数结合数轴即可得出答案.
（1）∵半径为
个单位的圆片上有一点
与数轴上的原点重合，把圆片沿数轴向左滚动半周，点
到达数轴上点
的位置，
∴点C表示的数是：﹣π，为无理数，
故答案为：无理数；﹣π；
（2）①∵圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：
，
，
，
，
，
∴第3次滚动后，点A距离原点最远，距离为5个圆的周长；
②∵
=2，
∴表示圆向右滚动了2周，
∴当圆片结束运动时，此时点所表示的数是：2π×1×2=4π，
故答案为3；4π.
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