题目内容
【题目】用黑、白正方形按如图规律排列．
(1)第10个和第11图形中，黑色正方形各有多少个？
(2)找出图形变化的规律，说明第n个图形中黑色正方形的个数与n的关系．
(3)这列图形中，是否存在黑色正方形的个数为2019的图形？
【答案】（1）15，17；（2）当n为偶数时，第n个图形中黑色正方形的数量为
个；当n为奇数时，第n个图形中黑色正方形的数量为
个；（3）1346.
【解析】
仔细观察图形可知：当n为偶数时，第n个图形中黑色正方形的数量为个；当n为奇数时，第n个图形中黑色正方形的数量为个，然后利用找到的规律即可得到各问题的答案.
观察图形可知：当n为偶数时，第n个图形中黑色正方形的数量为个；当n为奇数时，第n个图形中黑色正方形的数量为个.
（1）第10个图形中黑色正方形有：10+ 
=15个；
第11个图形中黑色正方形有：
=17个；
（2）当n为偶数时，第n个图形中黑色正方形的数量为个；当n为奇数时，第n个图形中黑色正方形的数量为个.
（3）根据题意得：
当n为偶数，则=2019，解得：n=1346，为偶数合题意；
当n为奇数，则=2019，解得：n=
，不是奇数不合题意；
所以黑色正方形的个数为2019的图形是第1346个图形.
练习册系列答案
相关题目
【题目】微信运动是由腾讯开发的一个类似计步数据库的公众账号，用户可以通过关注微信运动公众号查看自己每天行走的步数，同时也可以和其他用户进行运动量的
或点赞.甲、乙两人开启了微信运动，沿湖边环形道上匀速跑步，已知乙的步距比甲的步距少
(步距是指每一步的距离)，两人各跑了
圈，跑圈前后的时刻和步数如下:
出发时刻 | 出发时微信运动中显示的步数 | 结束时刻 | 结束时微信运动中显示的步数 | |
甲 |
|
|
|
|
乙 |
|
|
|
|
(1)求甲、乙的步距和环形道的周长；
(2)若每
分钟甲比乙多跑
步，求表中
的值.
