Question

14．若抛物线y=x²+2（k-1）x+3，当x＜0时，y随x的增大而减小，求k的取值范围．

Answer 1

分析 根据二次函数的系数大于零，在对称轴的左侧，y随x的增大而减小，可得答案．

解答 解：由抛物线y=x²+2（k-1）x+3．当x＜0时，y随x的增大而减小，得
-$\frac{2（k-1）}{2}$≥0，
解得k≤1．
故k的取值范围为k≤1．

点评 本题考查了二次函数的性质，二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，a≠0），当a＞0时，在对称轴左侧y随x的增大而减小，在对称轴右侧y随x的增大而增大；当a＜0时，在对称轴左侧y随x的增大而增大，在对称轴右侧y随x的增大而减小．正比例函数中当k＞0时，y随x的增大而增大，k＜0时，y随x的怎大而减小．