Question

2．一条直线经过点（2，-1），且与直线y=-3x+1平行，则这条直线的解析式为y=-3x+5．

Answer 1

分析 设所求直线解析式为y=kx+b，根据两条直线平行问题得到k=-3，然后把点（2，-1）代入y=-3x+b可求出b的值，从而可确定所求直线解析式．

解答 解：设所求直线解析式为y=kx+b（k≠0），
∵直线y=kx+b与直线y=-3x+1平行，
∴k=-3，
把（2，-1）代入y=-3x+b得4+b=-1，解得b=5，
∴所求直线解析式为y=-3x+5．
故答案是：y=-3x+5．

点评 本题考查了两条直线相交或平行问题：若直线y=k₁x+b₁与直线y=k₂x+b₂平行，则k₁=k₂；若直线y=k₁x+b₁与直线y=k₂x+b₂相交，则由两解析式所组成的方程组的解为交点坐标．也考查了待定系数法求函数解析式．