题目内容

19．用36m铁丝围成一个矩形，则矩形的面积S（cm2）与矩形的长a（cm）之间的函数关系式为S=a（18-a）；当a=9时，矩形面积最大，最大值是81．

分析 根据矩形的周长，可得矩形的宽，根据矩形的面积公式，可得函数关系式，根据顶点的纵坐标是函数的最值，可得答案．

解答 解：由矩形的周长，得
矩形的宽为（18-a）m，
由矩形的面积公式，得
S=a（18-a）；
S=a（18-a）=-a2+18a=-（a-9）2+81，
当a=9时，S最大=81，
故答案为：S=a（18-a），9，81．

点评 本题考查了二次函数的最值，利用矩形面积公式得出函数解析式是解题关键，又利用了二次函数的性质．

练习册系列答案
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A．1B．-1C．10D．-10
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