题目内容

14．求证：不论x取什么值，分式$\frac{{2x}^{2}-3x+5}{{x}^{2}-6x+12}$一定有意义．

分析 根据分式分母不为零分式有意义，可得答案．

解答 证明：∵x2-6x+12=0，
△=（-6）2-4×1×12=-12＜0，
方程无解，
∴x2-6x+12＞0，
∴不论x取什么值，分式$\frac{{2x}^{2}-3x+5}{{x}^{2}-6x+12}$一定有意义．

点评 本题考查了分式有意义的条件，利用了分式有意义的条件，根的判别式．

练习册系列答案
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（3）2x2-5x+11=0
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