Question

8．解三元一次方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x+y+z=2}\\{x-2y+z=-1}\\{x+2y+3z=-1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 方程组利用加减消元法求出解即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+y+z=2①}\\{x-2y+z=-1②}\\{x+2y+3z=-1③}\end{array}\right.$，
①×2+②得：x+z=1④，
②+③得：x+2z=-1⑤，
⑤-④得：z=-2，
把z=-2代入④得：x=3，
把x=3，z=-2代入①得：y=1，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=1}\\{z=-2}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．