Question

14．一次函数y₁=3x+4和函数y₂=2x+1的图象如图所示，解答下列问题：
（1）求函数y=3x+4和函数y=2x+1的交点坐标；
（2）根据图象回答：
     ①x取何值时，y₁=y₂？
     ②x取何值时，y₁＞y₂？
     ③x取何值时，y₁＜y₂？

Answer 1

分析 （1）联立得到方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=3x+4}\\{y=2x+1}\end{array}\right.$，求出方程组的解，即为交点坐标；
（2）①x=-3，y₁=y₂；
     ②x＞-3，y₁＞y₂；
     ③x＜-3，y₁＜y₂．

解答 解：（1）联立得到方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=3x+4}\\{y=2x+1}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=-5}\end{array}\right.$
∴函数y=3x+4和函数y=2x+1的交点坐标为（-3，-5）；
（2）①x=-3，y₁=y₂；
     ②x＞-3，y₁＞y₂；
     ③x＜-3，y₁＜y₂．

点评 本题考查了一次函数与一元一次不等式，解决本题的关键是求出交点坐标．