Question

3．为了解某区八年级学生身体素质情况，该区从全区八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次体育考试科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）本次抽样测试的学生人数是40；
（2）如1中∠α的度数是54°；并把图2条形统计图补充完整；
（3）该区八年级有学生5500名，如果全部参加这次体育科目测试，请估计不及格的人数为1100；

Answer 1

分析 （1）根据B级的人数除以B级所占的百分比，可得抽测的人数；
（2）根据A级的人数除以抽测的人数，可得A级人数所占抽测人数的百分比，根据圆周角乘以A级人数所占抽测人数的百分比，可得A级的扇形的圆心角，根据有理数的减法，可得C级抽测的人数，然后补出条形统计图；
（3）根据D级抽测的人数除以抽测的总人数，可得D级所占抽测人数的百分比，根据八年级的人数乘以D级所占抽测人数的百分比，可得答案．

解答 解：（1）本次抽样测试的学生人数是：12÷30%=40（人），
故答案为：40；

（2）∵A级的百分比为：$\frac{6}{40}$×100%=15%，
∴∠α=360°×15%=54°；
C级人数为：40-6-12-8=14（人）．
故答案为：54°；
如图：


（3）∵D级的百分比为：$\frac{8}{40}$×100%=20%，
∴5500×20%=1100（人），
故答案为：1100．

点评 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了利用样本估计总体．