Question

13．如图1是边长为18cm的正方形纸板，截掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子．已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是216cm³．

Answer 1

分析 设该长方体的高为x，则长方体的宽为2x，利用展开图得到2x+2x+x+x=18，然后解方程得到x的值，从而得到该长方体的高、宽、长，于是可计算出它的体积．

解答 解：设该长方体的高为x，则长方体的宽为2x，
2x+2x+x+x=18，解得x=3，
所以该长方体的高为3，则长方体的宽为6，长为18-6=12，
所以它的体积为3×6×12=216（cm²）．
故答案为216．

点评 本题考查了展开图折叠成几何体：通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．