Question

∠α比∠β的补角的

1

3

小10°，∠α的余角的

5

13

比∠β的余角大10°，求∠α与∠β的度数．

Answer 1

考点：余角和补角

专题：

分析：设∠α=x°，则∠α的余角是（90-x）°，设∠β=y°则∠β的补角是（180-y）°，余角是（90-y）°，然后列方程组即可求解．

解答：解：设∠α=x°，则∠α的余角是（90-x）°，
设∠β=y°则∠β的补角是（180-y）°，余角是（90-y）°．
根据题意得：

1 3 (180-y)-x=10 5 13 (90-x)-(90-x)=10

，
解得：

x=25 y=75

．
则∠α=25°，∠β=75°．

点评：本题考查了余角和补角的定义，根据已知条件中的相等关系列出方程组，利用方程思想解决问题是关键．