Question

如图，已知∠AOB=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=27°．
（1）写出图中所有互为余角的角；
（2）求∠AOD+∠COD的度数．

Answer 1

考点：余角和补角

专题：

分析：（1）根据余角的定义即可解答；
（2）首先求得∠AOD的度数，然后根据角平分线的定义求得∠BOC的度数，进而求得∠COD的度数，从而求解．

解答：解：（1）∠AOC和∠BOC；∠AOD和∠BOD；
（2）∠AOD=∠AOB-∠BOD=90°-27°=63°，
∵OC是∠AOB的角平分线，
∴∠BOC=

1

2

∠AOB=45°，
∴∠COD=∠BOC-∠BOD=45°-27°=18°，
∴∠AOD+∠COD=63°+18°=81°．

点评：本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°．