Question

11．起重机的吊杆与水平线夹角叫倾角，某起重机机身高20米，吊杆倾角是30°时，工作的水平距离AF为10$\sqrt{3}$米，求：当吊杆倾角是60°时，工作的高度BC．

Answer 1

分析 根据题意和锐角三角函数的概念求出AD的长，根据正弦求出BH，计算即可．

解答 解：如图，由题意得，∠DAF=30°，AF=10$\sqrt{3}$，
∴AD=$\frac{AF}{cos30°}$=20，
则AB=20，
又∵∠BAH=60°，
∴BH=AB×sin60°=10$\sqrt{3}$，
∴BC=BH+HC=20+10$\sqrt{3}$米．

点评 本题考查的是解直角三角形的应用，掌握仰角和俯角的概念、灵活运用锐角三角函数的概念是解题的关键．