题目内容
3．
如图，CD，BE是△ABC的两条高，求证：△ABC∽△AED．
分析 先证明B、C、E、D四点共圆，由圆内接四边形的性质得出∠ADE=∠ACB，再由∠A=∠A，即可得出△ABC∽△AED．
解答 证明：∵CD，BE是△ABC的两条高，
∴∠BDC=∠BEC=90°，
∴B、C、E、D四点共圆，
∴∠ADE=∠ACB，
又∵∠A=∠A，
∴△ABC∽△AED．
点评 本题考查了四点共圆、圆内接四边形的性质、相似三角形的判定方法；熟练掌握相似三角形的判定方法，证明四点共圆是解决问题的关键．
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起重机的吊杆与水平线夹角叫倾角，某起重机机身高20米，吊杆倾角是30°时，工作的水平距离AF为10$\sqrt{3}$米，求：当吊杆倾角是60°时，工作的高度BC．
如图，已知AB是⊙O的直径，C为AB延长线上的一点，CE交⊙O于点D，且CD=OA．求证：∠C=$\frac{1}{3}$∠AOE．
15．（1）请填写表中的空白处．
（2）观察这一列多项式，写出这一列多项式中的第⑤个多项式x2-5x-6；
（3）写出这一列多项式中的第n个多项式，猜测这个多项式当x=-1时的值，并通过计算说明猜测的结果正确．
| 序号 | 多项式 | 当x=-1时，多项式的值 |
| ① | x2-x-2 | （-1）2-（-1）-2=1+1-2=0 |
| ② | x2-2x-3 | |
| ③ | x2-3x-4 | |
| … | … | … |
（3）写出这一列多项式中的第n个多项式，猜测这个多项式当x=-1时的值，并通过计算说明猜测的结果正确．