Question

18．要做两个形状相同的三角形框架，其中一个的三边长分别为3cm、4cm、5cm，另一个三角形的一边长为6cm，求它的另两条边长x和y．

Answer 1

分析 根据三组对应边的比相等的两个三角形相似，注意分情况进行分析．

解答 解：题中没有指明边长为6的边与原三角形的哪条边对应，所以应分别讨论：
（1）若边长为6的边与边长为3的边相对应，则另两边为8和10；
（2）若边长为6的边与边长为4的边相对应，则另两边为4.5和7.5；
（3）若边长为6的边与边长为5的边相对应，则另两边为3.6和4.8．
故三角形框架的两边长x和y可以是：8和10或4.5和7.5或3.6和4.8．

点评 此题考查相似三角形的判定定理：（1）两角对应相等的两个三角形相似．（2）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似．（3）三边对应成比例的两个三角形相似．