Question

7．计算：
（1）$\sqrt{12}$-9$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{75}$
（2）（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）²+2$\sqrt{\frac{1}{3}}$×3$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 （1）首先化简二次根式进而合并求出答案；
（2）首先乘法公式以及二次根式乘法化简进而合并求出答案．

解答 解：（1）$\sqrt{12}$-9$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{75}$
=2$\sqrt{3}$-9×$\frac{\sqrt{3}}{3}$+5$\sqrt{3}$
=2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{3}$+5$\sqrt{3}$
=4$\sqrt{3}$；

（2）（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）²+2$\sqrt{\frac{1}{3}}$×3$\sqrt{2}$
=2+3-2$\sqrt{6}$+6$\sqrt{\frac{2}{3}}$
=5-2$\sqrt{6}$+6×$\frac{\sqrt{6}}{3}$
=5．

点评 此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．