Question

2．如图，已知l₁∥l₂∥l₃，直线AC、DF分别交直线l₁、l₂、l₃于点A、B、C，和点D、E、F，若DE=2，DF=3，则下列结论中，错误的是（　　）

• A． $\frac{AD}{CF}$=$\frac{2}{3}$
• B． $\frac{BC}{AB}$=$\frac{1}{2}$
• C． $\frac{AB}{AC}$=$\frac{2}{3}$
• D． $\frac{EF}{DF}$=$\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 根据平行线分线段成比例定理写出比例式，判断即可．

解答 解：$\frac{AD}{CF}$的值无法确定，A错误，符合题意；
∵l₁∥l₂∥l₃，
∴$\frac{BC}{AB}$=$\frac{FE}{DE}$=$\frac{1}{2}$，B正确，不符合题意；
$\frac{AB}{AC}$=$\frac{DE}{DF}$=$\frac{2}{3}$，C正确，不符合题意；
∵DE=2，DF=3，
∴EF=1，
∴$\frac{EF}{DF}$=$\frac{1}{3}$，D正确，不符合题意，
故选：A．

点评 本题考查的是平行线分线段成比例定理的应用，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键．