Question

19．如图1，在平面直角坐标系中，将?ABCD放置在第一象限，且AB∥x 轴．直线y=-x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2所示，则□ABCD的面积为（　　）

• A． 10
• B． 10$\sqrt{5}$
• C． 5
• D． 5$\sqrt{5}$

Answer 1

分析 根据函数图象中的数据可以分别求得平行四边形的边AB的长和边AB边上的高的长，从而可以求得平行四边形的面积．

解答 解：作DM⊥AB于点M，如右图1所示，
由图象和题意可得，
AE=7-3=4，EB=8-7=1，DE=$2\sqrt{2}$，
∴AB=4+1=5，
∵直线DE平行直线y=-x，
∴DM=ME，
∴DM=DE•sin45°=2，
∴平行四边形ABCD的面积是：5×2=10．
故选A．

点评 本题考查动点问题的函数图象，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．