题目内容
9．已知关于x的方程x2+2x-（m-2）=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）| A． | m≥1 | B． | m≤1 | C． | m＞1 | D． | m＜1 |
分析 关于x的方程x2+2x-（m-2）=0有两个不相等的实数根，即判别式△=b2-4ac＞0，即可得到关于m的不等式，从而求得m的范围．
解答 解：∵关于x的方程x2+2x-（m-2）=0有两个不相等的实数根，
∴△=b2-4ac=22+4×1×（m-2）=4m-4＞0，
解得：m＞1．
故选C．
点评 本题考查了根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：
①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；
③当△＜0时，方程无实数根．上面的结论反过来也成立．
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