Question

如图，在?ABCD中，∠A=70°，将?ABCD折叠，使点D，C分别落在点F，E处，（点F，E都在AB所在的直线上），折痕为MN，则∠AMF等于

 

．

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：如图，根据题意结合图形得到∠D=∠MFE；证明∠A=∠MFA=70°，利用三角形的内角和定理即可解决问题．

解答：解：由题意得：
∠D=∠MFE；
∵AB∥CD，
∴∠D+∠A=180°，而∠MFE+∠MFA=180°，
∴∠A=∠MFA=70°，
∴∠AMF=180°-2×70°=40°．
故该题答案为40°．

点评：该题主要考查了翻折变换的性质及其应用问题；解题的关键是根据翻折变换的性质找出图形中隐含的等量关系，灵活运用有关定理来分析、判断或解答．