Question

11．甲、乙两名射击运动员中进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图所示．

根据图中信息，回答下列问题：
（1）甲的平均数是8，乙的中位数是7.5；
（2）分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？

Answer 1

分析 （1）根据平均数和中位数的定义解答即可；
（2）计算方差，并根据方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定解答．

解答 解：（1）甲的平均数=$\frac{6+10+8+9+8+7+8+10+7+7}{10}$=8，乙的中位数是7.5；
故答案为：8；7.5；
（2）${\bar x_乙}=\frac{1}{10}（7+10+…+7）=8$；…${S_甲}^2$=$\frac{1}{10}[{{{（{6-8}）}^2}+{{（{10-8}）}^2}+…+{{（{7-8}）}^2}}]=1.6$，
${S_乙}^2$=$\frac{1}{10}[{{{（{7-8}）}^2}+{{（{10-8}）}^2}+…+{{（{7-8}）}^2}}]=1.2$，
∵${S_乙}^2＜{S_甲}^2$，
∴乙运动员的射击成绩更稳定．

点评 此题主要考查了方差和平均数，关键是掌握方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．