Question

1．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上，则k的值为-6．

Answer 1

分析 连接AC，交y轴于点D，由四边形ABCO为菱形，得到对角线垂直且互相平分，得到三角形CDO面积为菱形面积的四分之一，根据菱形面积求出三角形CDO面积，利用反比例函数k的几何意义确定出k的值即可．

解答 解：连接AC，交y轴于点D，
∵四边形ABCO为菱形，
∴AC⊥OB，且CD=AD，BD=OD，
∵菱形OABC的面积为12，
∴△CDO的面积为3，
∴|k|=6，
∵反比例函数图象位于第二象限，
∴k＜0，
则k=-6．
故答案为：-6．

点评 此题考查了反比例函数系数k的几何意义，以及菱形的性质，熟练掌握反比例函数k的几何意义是解本题的关键．