Question

8．已知函数y=3x-2
（1）求函数图象与x轴、y轴的交点坐标．
（2）当x取什么值时，函数值是正数、零、负数？
（3）试判断点A（-2，-8）和B（1，3）是否在函数图象上？

Answer 1

分析 （1）分别计算出函数解析式中x=0时，y的值，以及y=0时，x的值即可；
（2）分别计算出y=0，y＞0，y＜0时，不等式和方程的解集；
（3）把A、B点代入解析式，满足解析式的就在此函数图象上，否则不在．

解答 解：（1）∵函数解析式y=3x-2中，当x=0时，y=-2，
∴与y轴的交点坐标为（0，-2），
∵当y=0时，x=$\frac{2}{3}$，
∴与x轴的交点坐标为（$\frac{2}{3}$，0）；

（2）当y=0时，x=$\frac{2}{3}$，
当y＞0时，3x-2＞0，
解得：x＞$\frac{2}{3}$，
当y＜0时，3x-2＜0，
解得：x＜$\frac{2}{3}$；

（3）把（-2，-8）代入y=3x-2中，3×（-2）-2=-8，则A在函数图象上；
把（1，3）代入y=3x-2中，3×1-2≠3，则B不在函数图象上．

点评 此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特点，以及函数与方程、不等式的关系，关键是掌握一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（-$\frac{b}{k}$，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．