题目内容

15．解方程：
（1）3-2 （1-x）=5-2x
（2）$\frac{4-x}{2}$-1=$\frac{2x+1}{3}$．

分析 （1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

解答 解：（1）去括号得：3-2+2x=5-2x，
移项合并得：4x=4，
解得：x=1；
（2）去分母得：12-3x-6=4x+2，
移项合并得：-7x=-4，
解得：x=$\frac{4}{7}$．

点评 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．

练习册系列答案
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5．如图，抛物线y=$\frac{1}{4}$x2-$\frac{3}{2}$ x-4与x轴交于A，B两点（点B在点A的右侧），与y轴交于点C，连接BC，以BC为一边，点O为对称中心作菱形BDEC，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q．
（1）求点A，B，C的坐标．
（2）当点P在线段OB上运动时，直线l分别交BD于点M，求线段MQ长度的最大值．
（3）当点P在线段EB上运动时，是否存在点Q，使△BDQ为直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
（4）当点P在线段EB上运动时，直线l与菱形BDEC的某一边交于点S，是否存在 m 值，使得点C、Q、S、D为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出m值，不存在，说明理由．
6．如图，△ABC≌△DCB，若AC=13，DE=4，则BE的长为（　　）
A．8B．9C．10D．11
3．已知-x2m-3+1=7是关于x的一元一次方程，则m的值是（　　）
A．-1B．1C．-2D．2
10．先化简，再求值：（2a2b-2ab2）-（3a2b-3）+2ab2+1，其中a=-$\frac{1}{2}$，b=8．
20．在x2-y2，-x2+y2，（-x）2+（-y）2，x4-y2中能用平方差公式分解因式的有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足：|a+6|+（b-4）2=0
（1）求线段AB的长；
（2）如图1，点C在数轴上对应的数为x，且是方程x+1=$\frac{1}{4}$x-5的根，在数轴上是否存在点P使PA+PB=$\frac{1}{4}$BC+AB？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由；

（3）如图2，若P点是B点右侧一点，PA的中点为M，N为PB的三等分点且靠近于P点，当P在B的右侧运动时，有两个结论：①$\frac{1}{2}$PM-$\frac{3}{8}$BN的值不变；②PM+$\frac{3}{4}$BN的值不变，其中只有一个结论正确，请判断出正确的结论，并求出其值．
4．如图，在△ABC中，点D在BC边上，∠DAC=∠B．点E在AD边上，CD=CE．
（1）求证：△ABD∽△CAE；
（2）若AB=6，AC=$\frac{9}{2}$，BD=2，求AE的长．
5．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，O为AB边上的一点，且tanB=$\frac{1}{2}$，点D为AC边上的动点（不与点A，C重合），将线段OD绕点O顺时针旋转90°，交BC于点E．
（1）如图1，若O为AB边中点，D为AC边中点，则$\frac{OE}{OD}$的值为$\frac{1}{2}$；
（2）若O为AB边中点，D不是AC边的中点，
①请根据题意将图2补全；
②小军通过观察、实验，提出猜想：点D在AC边上运动的过程中，（1）中$\frac{OE}{OD}$的值不变．小军把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了求$\frac{OE}{OD}$的值的几种想法：
想法1：过点O作OF⊥AB交BC于点F，要求$\frac{OE}{OD}$的值，需证明△OEF∽△ODA．
想法2：分别取AC，BC的中点H，G，连接OH，OG，要求$\frac{OE}{OD}$的值，需证明△OGE∽△OHD．
想法3：连接OC，DE，要求$\frac{OE}{OD}$的值，需证C，D，O，E四点共圆．
…
请你参考上面的想法，帮助小军写出求$\frac{OE}{OD}$的值的过程?（一种方法即可）；
（3）若$\frac{BO}{BA}$=$\frac{1}{n}$（n≥2且n为正整数），则$\frac{OE}{OD}$的值为$\frac{1}{2n-2}$（用含n的式子表示）．

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