Question

20．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，2），B（3，1），C（-2，-1）．
（1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A₁B₁C₁．
（2）写出点A₁，B₁，C₁的坐标（直接写答案）
A₁（1，-2）  
B₁（3，-1） 
C₁（-2，1） 
（3）求△ABC的面积．

Answer 1

分析 （1）分别作出各点关于x轴的对称点，再顺次连接即可；
（2）根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可；
（3）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．

解答 解：（1）如图，△A₁B₁C₁即为所求；

（2）由图可知，A₁ （1，-2），B₁ （3，-1），C₁ （-2，1）．
故答案为：（1，-2），（3，-1），（-2，1）；

（3）S_△ABC=5×3-1\2×3×3-1\2×2×1-1\2×5×2
=15-4.5-1-5
=4.5．

点评 本题考查的是作图-轴对称变换，熟知关于x轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．