Question

5．已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是（　　）

• A． abc＞0
• B． a+b+c＞0
• C． c＜0
• D． b＜0

Answer 1

分析 利用抛物线开口方向得到a＜0，利用抛物线的对称轴位置得到b＜0，利用抛物线与x轴的交点位置得到c＞0，则可对A、B、C进行判断；利用x=1时，y＞0，可对B进行判断．

解答 解：抛物线开口向下，则a＜0，抛物线的对称轴在y轴的右侧，则b＜0，抛物线与x轴的交点在x轴上方，则c＞0，
所以A选项，C选项、D选项都错误；
由于x=1时，y＞0，即a+b+c＞0，所以C选项正确．
故选B．

点评 本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数y=ax²+bx+c（a≠0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小．当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置；当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点． 抛物线与y轴交于（0，c）．抛物线与x轴交点个数．