Question

如图，小量角器的零度线在大量角器的零度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上．如果它们外缘边上的公共点P在小量角器上对应的度数为66°，那么在大量角器上对应的度数为

 

°（只需写出0°～90°的角度）．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质,三角形内角和定理

专题：应用题

分析：依题意，设大量角器的左端点为A，小量角器的圆心为B．利用三角形的内角和定理求出∠PAB的度数．然后根据圆的知识可求出大量角器上对应的度数．

解答：解：设大量角器的左端点是A，小量角器的圆心是B，连接AP，BP，
则∠APB=90°，∠ABP=66°，
因而∠PAB=90°-66°=24°，
在大量角器中弧PB所对的圆心角是48°，因而P在大量角器上对应的度数为48°．
故答案为：48．

点评：本题主要考查了直径所对的圆周角是90度．能把实际问题转化为数学问题是解决本题的关键．