Question

2³³-2能被11至20之间的两个数整除，求这两个数．

Answer 1

考点：因式分解-运用公式法

专题：

分析：首先提取公因式2，进而利用平方差公式分解因式得出即可．

解答：解：2³³-2
=2（2³²-1）
=2×（2¹⁶+1）×（2¹⁶-1）
=2×（2¹⁶+1）×（2⁸+1）（2⁸-1）
=2×（2¹⁶+1）×（2⁸+1）（2⁴+1）（2⁴-1）
=2×（2¹⁶+1）×（2⁸+1）×17×15．
∴这两个数是17，15．

点评：此题主要考查了利用平方差公式进行分解因式，正确记忆平方差公式是解题关键．