题目内容

19．已知，如图，?ABCD中，E是边AD上任意一点，求证：S△ABC=S△EBC．

分析 利用平行四边形的性质得出A，E到BC的距离相等，进可得出答案．

解答 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴A，E到BC的距离相等，
∴S△ABC=S△EBC．

点评 此题主要考查了平行四边形的性质，得出A，E到BC的距离相等是解题关键．

练习册系列答案
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9．阅读下列材料，并解决相应问题：
阅读：分母有理化就是把分母中的根号化去．
例如：$\frac{2}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}$=$\frac{2（\sqrt{5}+\sqrt{3}）}{（\sqrt{5}-\sqrt{3}）（\sqrt{5}+\sqrt{3}）}$=$\frac{2（\sqrt{5}+\sqrt{3}）}{2}$=$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$
应用：用上述类似的方法化简下列各式：
（1）$\frac{a-b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}$
（2）$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2014}+\sqrt{2015}}$．
10．计算：（$\frac{1}{3}$）-2-（3.14-π）0+|1-$\sqrt{2}$|-$\sqrt{2}$．
7．若p与p+2都是质数（p＞3），求p除以3所得的余数．
14．已知M（4，2），N（-1，3）．
（1）在y轴上找点P，使得PM+PN最小，求出P点的坐标和此时的最小值；
（2）在x轴上找点Q，使得QM+QN最小，求出Q点的坐标和此时的最小值．
4．已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CD⊥AB于D，EH⊥AB于H，CD交BE于F．求证：
（1）CE=CF；
（2）四边形CEHF为菱形．
11．若关于x的方程$\frac{a+b}{x}$+$\frac{a}{b}$=-1有唯一解，则a，b应满足的条件是a+b≠0．
16．阅读下面例题的解答过程，体会并其方法，并借鉴例题的解法解方程．
例：解方程x2-|x-1|-1=0．
解：（1）当x-1≥0即x≥1时，|x-1|=x-1．
原化为方程x2-（x-1）-1=0，即x2-x=0
解得x1=0．x2=1
∵x≥1，故x=0舍去，
∴x=1是原方程的解．
（2）当x-1＜0即x＜1时，|x-1|=-（x-1）．
原化为方程x2+（x-1）-1=0，即x2+x-2=0
解得x1=1．x2=-2
∵x＜1，故x=1舍去，
∴x=-2是原方程的解．
综上所述，原方程的解为x1=1，x2=-2
解方程x2-|x-2|-4=0．
17．已知三角形的三边长x、y、z满足（x-z）2=（z-y）（z-x）+（x-z）（2x-z），试判断这个三角形的形状．

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