Question

12．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（2，0），与y轴交于点B（0，4）．
（1）求一次函数的表达式；并在平面直角坐标系内画出该函数的图象；
（2）当自变量x=-5时，求函数y的值；
（3）当x＞0时，请结合图象，直接写出y的取值范围：y＜4．

Answer 1

分析 （1）把点A（2，0），点B（0，4）代入y=kx+b中，得出k，b的值，从而得出一次函数的表达式，再画出图象即可；
（2）把x=-5代入一次函数的表达式即可得出y的值；
（3）根据图象直接得出y的取值范围即可．

解答 解：（1）将A（2，0），B（0，4）代入y=kx+b中
得，$\left\{\begin{array}{l}2k+b=0\\ b=4\end{array}\right.$
解得，$\left\{\begin{array}{l}k=-2\\ b=4\end{array}\right.$
∴y=-2x+4；
其图象如右图所示；

（2）当x=-5时，y=-2×（-5）+4=14；
（3）y＜4．

点评 本题考查了用待定系数法求一次函数的解析式，以及一次函数的图象和图象上点的坐标特征，掌握用待定系数法求一次函数的解析式是解题的关键．