题目内容

4．关于x的一元二次方程x2+2x+c=0有两个不相等的实数根，写出一个满足条件的实数c的值：c=0．

分析 根据方程的系数结合根的判别式，即可得出△=4-4c＞0，解之即可得出c的取值范围，任取其内的一个数即可．

解答 解：∵方程x2+2x+c=0有两个不相等的实数根，
∴△=22-4c＞0，
解得：c＜1．
故答案可以为：0．

点评 本题考查了根的判别式，牢记“当△＞0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键．

练习册系列答案
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17．△ABC的三条角平分线相交于点I，过点I作DI⊥IC，交AC于点D．
（1）如图1，求证：∠AIB=∠ADI；
（2）如图2，延长BI，交外角∠ACE的平分线于点F．
①判断DI与CF的位置关系，并说明理由；
②若∠BAC=70°，求∠F的度数．
15．如图，某同学相测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在墙上的影高为2米，求旗杆的高度．
12．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（2，0），与y轴交于点B（0，4）．
（1）求一次函数的表达式；并在平面直角坐标系内画出该函数的图象；
（2）当自变量x=-5时，求函数y的值；
（3）当x＞0时，请结合图象，直接写出y的取值范围：y＜4．
19．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（-1，-4）和（2，2）
（1）求该一次函数的表达式．
（2）若该函数图象与x轴交于A，与y轴交于B，若点C为x轴上一点，且S△ABC=3，求C点坐标．
9．我们对平面直角坐标系xOy中的三角形给出新的定义：三角形的“横长”和三角形的“纵长”．
我们假设点P（x1，y1），Q（x2，y2）是三角形边上的任意两点．如果|x1-x2|的最大值为m，那么三角形的“横长”lx=m；如果|y1-y2|的最大值为n，那么三角形的“纵长”ly=n．如图1，该三角形的“横长”lx=|3-1|=2；“纵长”ly=|3-0|=3．
当ly=lx时，我们管这样的三角形叫做“方三角形”．
（1）如图2所示，已知点O（0，0），A（2，0）．
①在点C（-1，3），D（2，1），$E（{\frac{1}{2}，-2}）$中，可以和点O，点A构成“方三角形”的点是C，E；
②若点F在函数y=2x-4上，且△OAF为“方三角形”，求点F的坐标；
（2）如图3所示，已知点O（0，0），G（1，-2），点H为平面直角坐标系中任意一点．若△OGH为“方三角形”，且S△OGH=2，请直接写出点H的坐标．
16．如图，能表示点B到直线AC的距离的线段是（　　）
A．BCB．BDC．BAD．AD
12．下列每组数是三条线段的长度，用它们能摆成三角形的是（　　）
A．3cm，8cm，12cmB．3cm，4cm，5cm
C．6cm，9cm，15cmD．100cm，200cm，300cm
11．如图是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外壳是四边形，而且刀片外壳与刀片铆合部分都是直角，刀片的上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，则∠1+∠2的度数为（　　）
A．80°B．70°C．90°D．100°

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