Question

17．计算：
（1）$\frac{1}{x-3}$-$\frac{1}{3+x}$
（2）m-1+$\frac{2m-6}{{m}^{2}-9}$÷$\frac{2m+2}{m+3}$．

Answer 1

分析 根据分式的运算法则即可求出答案．

解答 解：（1）原式=$\frac{x+3}{（x-3）（x+3）}$-$\frac{（x-3）}{（x+3）（x-3）}$
=$\frac{6}{（x-3）（x+3）}$
（2）原式=m-1+$\frac{2（m-3）}{（m-3）（m+3）}$×$\frac{m+3}{2（m+1）}$
=m-1+$\frac{1}{m+1}$
=$\frac{{m}^{2}-1}{m+1}$-$\frac{1}{m+1}$
=$\frac{{m}^{2}}{m+1}$

点评 本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．