Question

1．已知a，b，c是△ABC的三条边，对应高分别为h_a，h_b，h_c，且a：b：c=4：5：6，那么h_a：h_b：h_c等于（　　）

• A． 4：5：6
• B． 6：5：4
• C． 15：12：10
• D． 10：12：15

Answer 1

分析 设a=4k，b=5k，c=6k，根据三角形的面积公式得到S_△ABC=$\frac{1}{2}$ah_a=$\frac{1}{2}$bh_b=$\frac{1}{2}$ch_c=4kh_a=5kh_b=6kh_c，即可得到结论．

解答 解：∵a：b：c=4：5：6，
∴设a=4k，b=5k，c=6k，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$ah_a=$\frac{1}{2}$bh_b=$\frac{1}{2}$ch_c=4kh_a=5kh_b=6kh_c，
∴h_a：h_b：h_c=15：12：10，
故选C．

点评 本题考查了三角形的面积，熟记三角形的面积公式是解题的关键．