Question

9．式子$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}{b}$+$\frac{c}{|c|}$的值是±3，±1．

Answer 1

分析 需要对a、b、c的取值范围进行分类讨论，并解答．

解答 解：分4种情况：
①三个数都大于0时，原式=1+1+1=3；
②其中两个大于0，一个小于0时，原式=1+1-1=1；
③其中一个大于0，两个小于0时，原式=1-1-1=-1；
④三个数都小于0时，原式=-1-1-1=-3．
所以，原式=±3，±1．
共4种结果，
故答案为：±3，±1．

点评 本题主要考查绝对值的定义及有理数的加法法则．由于a、b、c为非零的有理数，则有4种情况要考虑到，用到了分类讨论的思想．