题目内容
如图，已知在Rt△OAC中，O为坐标原点，直角顶点C在x轴的正半轴上，反比例函数
（k≠0）在第一象限的图象经过OA的中点B，交AC于点D，连接OD．若△OCD∽△ACO，则直线OA的解析式为 ．
y=2x．
【解析】设OC=a，∵点D在上，∴CD=
.∵△OCD∽△ACO，∴
. ∴点A的坐标为（a，
）.∵点B是OA的中点，∴点B的坐标为
.∵点B在反比例函数图象上，∴
，∴a2=2k. ∴点B的坐标为（
，a）.设直线OA的解析式为y=mx，则m·
=a，∴m=2.∴直线OA的解析式为y=2x．
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，y2) 在二次函数
的图象上，则 y1 y2(填“>”、“＝”或 “<”)．
E．将△ADE沿A
E对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．则下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=CG；③AG∥CF；④S△EGC=S△AFE；⑤∠AGB+∠AED=145°．其中正确的个数是（ ）
上的一个动点，且点A在第一象限内．AE⊥y轴于点E，点B坐标为（0，2），直线AB交
轴于点C，点D与点C关于y轴对称，直线DE与AB相交于点F，连结BD．设线段AE的长为m，△BED的面积为S．
时，求S的值．
的函数解析式．
时，求
的值；
，猜想k与m的数量关系并证明．
的解为