Question

化简

1

(x-1)(x-2)

+

1

(x-2)(x-3)

+

1

(x-3)(x-4)

+…+

1

(x-9)(x-10)

的结果为

 

．

Answer 1

考点：分式的加减法

专题：计算题

分析：原式利用拆项法变形后，抵消即可得到结果．

解答：解：原式=

1

x-2

-

1

x-1

+

1

x-3

-

1

x-2

+

1

x-4

-

1

x-3

+…+

1

x-10

-

1

x-9

=

1

x-10

-

1

x-1

=

9

(x-1)(x-10)

．
故答案为：

9

(x-1)(x-10)

．

点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．