Question

假期某班主任带领几名同学到恒仁县五女山旅游，甲旅行社说：如果有一人付全额，其余到人可半价优惠；乙旅行社说：所有的人一律按全额的6折收费，已知全额到费用为240元．
问题：（1）班主任说：选甲旅行社比较合算．请问：班主任至少带领几名同学到五女山旅游？
（2）请问：在什么情况下，选乙旅行社合算？

Answer 1

考点：一元一次不等式的应用

专题：

分析：（1）设班主任至少带领x名同学到五女山旅游，则在甲旅行社的费用是（240+120x）元，在乙旅行社的费用为（x+1）240×60%元，根据选甲旅行社比较合算建立不等式求出其解即可；
（2）根据（1）的表达式解析式建立不等式求出其解即可．

解答：解：（1）设班主任至少带领x名同学到五女山旅游，由题意，得
240+240x×0.5＜（x+1）240×60%，
解得：x＞4，
∵x为整数，
∴x最小为5．
答：班主任至少带领5名同学到五女山旅游；
（2）由题意，得
240+240x×0.5＞（x+1）240×60%，
解得：x＜4，
∵x为正整数，
∴x=1，2，3．
∴当班主任带领的学生是1个，2个或3个时选乙旅行社合算．

点评：本题是一道设计方案的题型，考查了列一元一次不等式解实际问题的运用，一元一次不等式的解法的运用，解答时根据题意建立不等式是关键．